§1 — La onda unidimensional
Una onda armónica queda descrita por su amplitud \(A\), su longitud de onda \(\lambda\), su frecuencia \(f\) y su fase inicial \(\varphi_0\). Mueve los controles y observa qué cambia: el número de onda y la frecuencia angular se recalculan solos, y con ellos la velocidad de propagación \(v=\lambda f\).
Dirección de propagación
- Período T
- —
- Nº de onda k
- —
- Frec. angular ω
- —
- Velocidad v
- —
§2 — Transversal y longitudinal
En una onda transversal las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación; en una longitudinal lo hacen en la misma dirección, formando compresiones (C) y enrarecimientos (R). El sonido en el aire es longitudinal. En ambos casos las partículas no viajan: solo oscilan alrededor de su posición de equilibrio, y lo que avanza es la perturbación.
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Animación
- Transversal
- Longitudinal
- Partícula destacada
§3 — Espectro de frecuencias
Todo sonido se puede descomponer en las frecuencias que lo forman. Emite un tono y observa dónde aparece su pico; cambia la forma de onda y verás los armónicos que añade. Si das permiso al micrófono, el analizador muestra el espectro de lo que suene en el aula en tiempo real.
Generador de tonos
Frecuencias de referencia
Rango audible humano
§4 — Impedancia y transmisión
Cuando el sonido llega a la frontera entre dos medios, parte se refleja y parte se transmite. Lo que decide el reparto es el contraste de impedancias acústicas \(Z=\rho v\): cuanto más distintas son, más se refleja. Por eso un muro aísla, y por eso es tan difícil que el sonido pase del aire al agua.
$$R=\left(\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}\right)^{2} \qquad T = 1-R$$
$$TL = -10\log_{10}(T)\;\text{[dB]}$$
Medio 1 (incidente)
Medio 2 (transmitido)
Impedancias características
- Incidente
- Reflejada
- Transmitida
- Z₁
- —
- Z₂
- —
- R (reflexión)
- —
- T (transmisión)
- —
- TL (pérdida)
- —
§5 — Absorción y reverberación
El tiempo de reverberación es lo que tarda el sonido en caer 60 dB tras callar la fuente. La fórmula de Sabine lo estima a partir del volumen del recinto y de la absorción total de sus superficies. Cambia las dimensiones y los materiales y mira cómo pasa de un estudio de grabación a una catedral.
$$T_R = 0{,}161\,\frac{V}{A} \qquad A=\sum_i \alpha_i S_i$$
Dimensiones del recinto
Frecuencia de análisis (Hz)
Los coeficientes α dependen de la frecuencia
Materiales por superficie
- Volumen V
- —
- Superficie total
- —
- Absorción A
- —
- T_R (Sabine)
- —
—
§6 — Superposición de ondas
Cuando dos ondas coinciden, sus elongaciones se suman punto a punto. De ahí salen la interferencia constructiva y la destructiva, los batidos (dos frecuencias parecidas) y las ondas estacionarias (dos ondas iguales en sentidos opuestos). Prueba los casos típicos.
$$y = A_1\sin(k_1x \pm \omega_1 t+\varphi_1) + A_2\sin(k_2x \pm \omega_2 t+\varphi_2)$$
Casos típicos
● Onda 1
● Onda 2
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- Tipo
- —
- Δφ
- —
- A máx.
- —
- f de batido
- —